Κόβουμε το κρέας κατά μήκος σε φέτες 5 εκ. και το πατάμε με το χέρι μας. Αλατοπιπερώνουμε ελαφρά. Προσέχουμε να μην μας πέσει πολύ αλάτι διότι το προσούτο είναι αλμυρό.
Τυλίγουμε με τις φέτες προσούτο τις φέτες χοιρινού.
Σε ένα μεγάλο τηγάνι ζεσταίνουμε 2 κ.σ. ελαιόλαδο (27 γρ.) σε δυνατή φωτιά και σοτάρουμε το κρέας μέχρι να πάρει ένα ωραίο καβουρδισμένο χρώμα και να καραμελώσει το προσούτο από τις δύο πλευρές (περίπου 1 λεπτό στην κάθε πλευρά)
Αφαιρούμε το κρέας προσωρινά από το τηγάνι.
Προσθέτουμε 2 κ.σ. ελαιόλαδο (27 γρ.) στο ίδιο τηγάνι και σοτάρουμε τα μανιτάρια, μέχρι να γίνουν ελαφρώς τραγανά περίπου 6 – 7 λεπτά. Τα αφαιρούμε από το τηγάνι.
Συνεχίζουμε προσθέτοντας το υπόλοιπο ελαιόλαδο και σοτάρουμε το σκόρδο, το κρεμμύδι και τη λιαστή τομάτα.
Επαναφέρουμε τα μανιτάρια και σοτάρουμε για 1 λεπτό ακόμα.
Επιστρέφουμε το κρέας στο τηγάνι και προσθέτουμε το δενδρολίβανο.
Σβήνουμε με το λευκό κρασί και αφού εξατμιστεί συνεχίζουμε ρίχνοντας το ζωμό.
Χαμηλώνουμε σε μέτρια φωτιά, σκεπάζουμε το τηγάνι με ένα καπάκι και μαγειρεύουμε για περίπου 7 λεπτά. Στη συνέχεια γυρίζουμε το κρέας από την άλλη πλευρά και μαγειρεύουμε για άλλα 7 λεπτά.