Σε ένα μπολ ρίχνουμε όλα τα υλικά για τη ζύμη μαζί και ζυμώνουμε μέχρι να έχουμε μία ομοιόμορφη και μαλακή ζύμη που δεν κολλάει.
Με μία μεμβράνη, τυλίγουμε καλά το μπολ και το βάζουμε στο ψυγείο για 1 ώρα.
Στον ενδιάμεσο χρόνο, σε ένα μπολ προσθέτουμε όλα τα υλικά τις γέμισης και ομογενοποιούμε καλά.
Για κάθε πίτα παίρνουμε 100 γρ. ζύμης και την ανοίγουμε σε μια αλευρωμένη επιφάνεια σε στρογγυλό σχήμα, περίπου 18 – 20 εκ. . Απλώνουμε στην άκρη 2 κ.σ. γέμιση τυριού (περίπου 70 γρ.). Τυλίγουμε και κλείνουμε καλά τις άκρες.
Τα τοποθετούμε σε ένα ταψί στο οποίο έχουμε βάλει μια λαδόκολλα, αφήνοντας λίγο κενό μεταξύ τους και αλείφουμε την επιφάνεια με ένα αυγό (χτυπημένο) για το χρώμα.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς στον αέρα για 20 – 25 λεπτά.