Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 210 βαθμούς στον αέρα. Ιδανική θερμοκρασία για να αποκτήσουν τραγανή υφή οι τορτίγιες με κοτόπουλο.
Προθερμαίνουμε ένα μεγάλο τηγάνι σε υψηλή θερμοκρασία (8-9). Παράλληλα, λαδώνουμε το κοτόπουλο με τις 3 κ.σ. ελαιόλαδο και προσθέτουμε το κύμινο, αλάτι και πιπέρι. Προσθέτουμε το κοτόπουλο στο τηγάνι σε δόσεις, έτσι ώστε να μην πέσει η θερμοκρασία του και βράσει το κοτόπουλο αντί να τσιγαριστεί. Για όσους ψάχνουν εύκολες συνταγές τορτίγια, αυτό είναι βασικό βήμα για έντονη γεύση.
Αφαιρούμε προσωρινά το κοτόπουλο σε ένα μπολ και συνεχίζουμε προσθέτοντας το υπόλοιπο ελαιόλαδο, το κρεμμύδι μαζί με τις πιπεριές και τσιγαρίζουμε για 4 – 5 λεπτά.
Αν δούμε ότι χρειάζεται έξτρα ελαιόλαδο προσθέτουμε συμπληρωματικά 1 – 2 κ.σ.
Επαναφέρουμε το κοτόπουλο στα λαχανικά και διορθώνουμε τη γεύση με αλάτι και πιπέρι. Συνεχίζουμε προσθέτοντας το ξύσμα από το λάιμ, την πιπεριά τσίλι (προαιρετικά) και το καλαμπόκι.
Σε ένα ταψί, στο οποίο έχουμε προσθέσει μία λαδόκολλα, απλώνουμε τις τορτίγιες. Στο μισό μέρος της κάθε τορτίγιας πασπαλίζουμε με τα δύο είδη τυριών και από πάνω απλώνουμε το κοτόπουλο με τα λαχανικά.
Πασπαλίζουμε με λίγο ακόμα τυρί και κλείνουμε την τορτίγια με το υπόλοιπο μισό της. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία και με τις υπόλοιπες τορτίγιες. Αν θέλεις να αλλάξεις πρωτεΐνη, αυτή η συνταγή λειτουργεί εξίσου καλά και για quesadillas με γαλοπούλα και τυρί ή quesadillas με κιμά και τυρί.
Ψήνουμε στον φούρνο για 10 λεπτά μέχρι να πάρει χρυσαφένιο χρώμα.