Σε ένα μεσαίο κατσαρολάκι προσθέτουμε το γάλα και το ζωμό και ζεσταίνουμε σε μέτρια θερμοκρασία. Μόλις αρχίζει και αχνίζει προσθέτουμε ανακατεύοντας συνεχώς την πολέντα σαν ‘χιόνι΄λίγη λίγη.
Σίγομαγειρεύουμε για 4-5’ μέχρι να αρχίσει να πήζει, προσθέτουμε αλάτι και πιπέρι, το φρέσκο θυμάρι και την παρμεζάνα, ομογενοποιούμε και στρώνουμε το μείγμα σε ένα μικρό ταψί στο οποίο έχουμε βάλει μία λαδόκολλα. Αφήνουμε να κρυώσει καλά για περίπου 1 ώρα ή μεταφέρουμε στο ψυγέιο.
Αφαιρούμε τη λαδόκολλα από το σκεύος και κόβουμε την πολέντα σε στίκς.
Προθερμαίνουμε ένα μεσαίο τηγάνι σε μέτρια θερμοκρασία προσθέτουμε 2-3 κ.σ. ελαιόλαδο και τα στικ πολέντας και τηγανίζουμε καλά από όλες τις πλευρές μέχρι να πάρουν χρυσαφένιο χρώμα εναλλακτικά μπορούμε να ψήσουμε στο φούρνο για 20΄-25΄μαζί με το κοτόπουλο.
Για το κοτοπουλο caprese
Προθερμαίνουμε ένα μεγάλο τηγάνι σε υψηλή θερμοκρασία. Παράλληλα μαρινάρουμε το κοτόπουλο με τη κρέμα βαλσάμικο, τοελαιόλαδο και προσθέτουμε αλάτι και πιπέρι.
Θωρακίζουμε καλά το κοτόπουλο έως ότου έχουμε ένα ωραίο καραμελωμένα χρώμα, περίπου για 2’ από την κάθε πλευρά.
Προθερμαίνουμε το φούρνο στο 200 βαθμούς στον αέρα ή στις αντιστάσεις.
Σε ένα πυρέξ προσθέτουμε τα τοματίνια (ιδανικά κόβουμε τα μισά στη μέση) προσθέτουμε λίγο ελαιόλαδο, τον ψιλοκομμένο βασιλικό, αλάτι και πιπέρι και ανακατεύουμε καλά. Μεταφέρουμε το θωρακισμένο κοτόπουλο πάνω από τα τοματίνια και ψήνουμε στο φούρνο για 20- 25’ ανάλογα με το πάχος του κοτόπουλου.
Μόλις το κοτόπουλο είναι σχεδόν έτοιμο, ανοίγουμε το φούρνο και τοποθετούμε από επάνω τις κομμένες φέτες φρέσκες μοτσαρέλας και ψήνουμε για άλλα 5’.