Για τη σαλτσα και την ολοκληρωση

1. Προθερμαίνουμε ένα μεσαίο κατσαρολάκι σε μέτρια θερμοκρασία. Ψιλοκόβουμε το αποξηραμένο peperonchino και το προσθέτουμε μαζί με το ελαιόλαδο στην κατσαρόλα. Τσιγαρίζουμε για περίπου 1 λεπτό. Ψιλοκόβουμε και προσθέτουμε και το σκόρδο και μαγειρεύουμε μέχρι να αρχίσει να γίνεται ελαφρώς καφέ, 1-2 λεπτά. Σε αυτό το σημείο προσθέτουμε το ψιλοκομμένο κρεμμύδι και σιγομαγειρεύουμε για περίπου 10 λεπτά.
2. Προσθέτουμε την τομάτα και περίπου μισή κούπα νερό (‘ξεπλένοντας’ ουσιαστικά τη συσκευασία της τομάτας). Προσθέτουμε αλάτι και πιπέρι και σιγοβράζουμε για περίπου 30 λεπτά ανακατεύοντας σταδιακά. Η σάλτσα μας πρέπει να σιγοβράζει σε πολύ χαμηλό ρυθμό για να πετύχουμε ένα ωραίο και γευστικό αποτέλεσμα, και ίσως χρειστεί 1/2 κγ ζάχαρη για να ΄σπάσει’ τυχόν ξινή γεύση.
3. Στον ενδιάμεσο χρόνο όταν η σάλτσα φτάνει προς την ολοκλήρωση της, σε άφθονο αλατισμένο νερό βράζουμε τα ζυμαρικά της αρεσκείας μας 2 λεπτά η λιγότερο από ότι αναγράφεται στην συσκευασία.
4. Σουρώνουμε τα ζυμαρικά κρατώντας περίπου μία κούπα από το νερό που έβρασαν, και στη συνέχεια στην κατσαρόλα των ζυμαρικών, αδειάζουμε την σάλτσα τομάτας.
5. Σε αυτό το σημείο προσθέτουμε το ψιλοκομμένο φρέσκο βασιλικό προσθέτουμε και τα ζυμαρικά και ανακατεύουμε συνεχώς έτσι ώστε η σάλτσα να ομογενοποιηθεί με τα ζυμαρικά. Προσθέτουμε την μισή κούπα (ίσως και λίγο περισσότερο) από το νερό το ζυμαρικών και ανακατεύουμε συνεχώς. Στο σημείο αυτό στο κάτω μέρος της κατσαρόλας θα πρέπει να υπάρχει μισό δάχτυλο από τα υγρά (το οποίο θα μας βοηθήσει να δέσουμε την παρμεζάνα και να δημιουργήσουμε μια ωραία υφή).
6. Προσθέτουμε την τριμμένη παρμεζάνα ανακατεύοντας συνεχώς και σε αυτό το σημείο αν χρειαστεί προσθέτουμε λίγα ακόμα υγρά. Ανακατεύουμε με κυκλικές κινήσεις εκτός εστίας μέχρι να ομογενοποιηθεί το τυρί με τη σάλτσα και τα ζυμαρικά.
7. Διορθώνουμε την γεύση με αλάτι και πιπέρι και σερβίρουμε αμέσως.