Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 200 βαθμούς στον αέρα.
Σε μια κατσαρόλα με αλατισμένο νερό που βράζει προσθέτουμε τα ζυμαρικά και βράζουμε για 2 λεπτά λιγότερο από τον αναγραφόμενο χρόνο. Για αυτή τη συνταγή μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε διαφορετικά είδη ζυμαρικών που μας έχουν περισσέψει από άλλες συνταγές και έχουν από λίγα μέσα.
Παράλληλα, προθερμαίνουμε ένα μεγάλο τηγάνι ή μια κατσαρόλα σε μέτρια προς δυνατή φωτιά (5-7). Προσθέτουμε 1 κ.σ. ελαιόλαδο και στη συνέχεια το μπέικον ψιλοκομμένο. Τσιγαρίζουμε για 1 – 2 λεπτά και μόλις δούμε ότι αρχίζει να παίρνει χρώμα προσθέτουμε το σκόρδο και τα κρεμμύδια. Τσιγαρίζουμε για 3 – 5 λεπτά, έως ότου μειωθεί ο όγκος των κρεμμυδιών.
Προσθέτουμε την κρέμα γάλακτος, τον κουρκουμά και μόλις πάρει μια βράση αποσύρουμε απ’ την εστία κι αφήνουμε για 10 λεπτά να κρυώσει.
Στην κατσαρόλα που έχουμε βράσει τα ζυμαρικά (για να μην λερώνουμε έξτρα σκεύη) επαναφέρουμε ξανά τα ζυμαρικά και προσθέτουμε τα 3 τυριά, την κρέμα γάλακτος με τα λαχανικά και το μπέικον (που έχουν κρυώσει), το μπρόκολο, αρκετό πιπέρι και ανακατεύουμε καλά. Δοκιμάζουμε και σε περίπτωση που τα τυριά δεν είναι τόσο αλμυρά προσθέτουμε αλάτι και στη συνέχεια τα 3 αυγά. Σιγουρευόμαστε ότι τα ζυμαρικά έχουν ανακατευτεί εντελώς με τα υπόλοιπα υλικά.
Βουτυρώνουμε και προσθέτουμε φρυγανιά σε ένα μεγάλο πυρέξ. Αδειάζουμε το μείγμα ζυμαρικών στο πυρέξ και στη συνέχεια πασπαλίζουμε με τη φρυγανιά και το τυρί, που έχουμε ανακατέψει προηγουμένως σε ένα μικρό μπολ.
Ψήνουμε για 20 – 25 λεπτά. Αφήνουμε να κρυώσει εκτός φούρνου και σερβίρουμε.