Στο κάδο του μίξερ προσθέτουμε το βούτυρο με τα δύο είδη ζάχαρης και χτυπάμε σε μέτρια ταχύτητα μέχρι να ομογενοποιηθεί καλά το μείγμα. Στη συνέχεια προσθέτουμε τα αυγά ένα τη φορά, το εσάνς βανίλιας και ομογενοποιούμε.
Συνεχίζουμε προσθέτοντας το κακάο, τη μαγειρική σόδα, το αλάτι και λίγο λίγο το αλεύρι και ανακατεύουμε μέχρι να ενωθούν όλα και να γίνει μια αφράτη ζύμη. Σταματάμε το μίξερ, προσθέτουμε τις σταγόνες σοκολάτας και με μία σπάτουλα ζαχαροπλαστικής ανακατεύουμε απαλά.
Σε ένα ταψί απλώνουμε αντικολλητικό χαρτί ψησίματος. Παίρνουμε περίπου 2 κτσ. από τη ζύμη για τα μπισκότα και σχηματίζουμε μια μπάλα. Την τοποθετούμε στο ταψί και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία βάζοντας όλες τις μπάλες τη μια δίπλα στην άλλη. Σκεπάζουμε το ταψί με πλαστική μεμβράνη και το βάζουμε στο ψυγείο για 1-2 ώρες.
Προθερμάνετε το φούρνο στους 180 βαθμούς.
Ετοιμάζουμε 2 ταψιά με αντικολλητικό χαρτί ψησίματος και τοποθετούμε τις μπάλες ζύμης παγωμένες από το ψυγείο με απόσταση 5-6 εκ. μεταξύ τους. Ψήνουμε για 12-15 λεπτά, ανάλογα με το φούρνο. (Σε αυτό σημείο τα μπισκότα μπορεί να φαίνονται ωμά όμως θα έρθουν στη σωστή σύσταση μόλις κρυώσουν.)
Αφαιρούμε από το φούρνο και αν επιθυμούμε προσθέτουμε 1 κ.γ. σταγόνες σοκολάτας στην πάνω επιφάνεια του μπισκότου.