Για το carrot cake

1. Σε ένα μπολ προσθέτουμε το αλεύρι, τη μαγειρική σόδα, το αλάτι, την κανέλα, τα δύο είδη ζάχαρης και ανακατεύουμε.
2. Σε ένα μικρό μπολ ομογενοποιούμε το ηλιέλαιο και το αυγό και το προσθέτουμε σας στερεά υλικά.
3. Με τα χέρια μας στύβουμε τα τριμμένα καρότα έτσι ώστε να βγάλουμε μόνο 3 κ.σ. από τα υγρά (τα κρατάμε για την τυρένια κρέμα). Προσθέτουμε τα καρότα, τα καρύδια και την σταφίδα στο μπολ και με μία σπάτουλα ζαχαροπλαστικής ομογενοποιούμε.
4. Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180 βαθμούς στον αέρα.
5. Σε μία αποσπώμενη φόρμα με λαδόκολλα αδειάζουμε το μείγμα και το απλώνουμε. (Θα είναι μία λεπτή στρώση) Ψήνουμε για 20 λεπτά και στη συνέχεια το αφήνουμε να κρυώσει καλά.
6. Κόβουμε το κέικ σε μικρούς κύβους.

Για την τυρενια κρεμα

1. Σε ένα μεσαίο μπολ προσθέτουμε όλα τα υλικά και ανακατεύουμε με έναν αυγοδάρτη μέχρι να ομογενοποιηθούν. Μεταφέρουμε την κρέμα σε ένα κορνέ και την βάζουμε στο ψυγείο μέχρι να την χρησιμοποιήσουμε.

Για τη βαση του παγωτου και τη συνθεση

1. Σε ένα μεσαίο κατσαρολάκι προσθέτουμε την κρέμα γάλακτος, το γάλα εβαπορέ και τη ζάχαρη και δίνουμε μια βράση έχοντας την εστία σε μέτρια θερμοκρασία.
2. Παράλληλα σ’ ένα μεσαίο μπολ προσθέτουμε τους κρόκους και με έναν αυγοδάρτη τα χτυπάμε ελαφρώς να ομογενοποιηθούν.
3. Μόλις το μείγμα στην κατσαρόλα αρχίζει και αχνίζει και πλησιάζει προς το βρασμό (προσέχουμε γιατί το μείγμα ξεχειλίζει εύκολα)  αφαιρούμε την κατσαρόλα προσωρινά από την εστία.  Με μια κουτάλα προσθέτουμε με πολύ σιγανή και σταθερή ροή λίγο παραπάνω από τη μισή ποσότητα από το υγρό της κατσαρόλας στους κρόκους, ανακατεύοντας έντονα με τον αυγοδάρτη. Ύστερα, επαναφέρουμε το μείγμα με τα αυγά στην κατσαρόλα και σε μέτρια θερμοκρασία δίνουμε μια βράση. Ανακατεύοντας συνεχώς σιγοβράζουμε για 2 – 3 λεπτά και στη συνέχεια αφαιρούμε την κατσαρόλα από την εστία και την αφήνουμε να κρυώσει καλά.
4. Αν δεν έχουμε παγωτομηχανή μεταφέρουμε το μπολ με τη βάση του παγωτού στην κατάψυξη και για τις πρώτες 2 ώρες και ανα 30 λεπτά (συνολικά 4 φορές) το ανακατεύουμε έτσι ώστε να σιγουρευτούμε ότι έχουμε ‘ξεκολλήσει’ το παγωτό που έχει παγώσει στα τοιχώματα. Αν έχουμε παγωτομηχανή παραλείπουμε το παραπάνω βήμα και εξαρχής τοποθετούμε τη βάση του παγωτού στο μηχάνημα για 30 λεπτά.
5. Μετά το τέταρτο ανακάτεμα, αφαιρούμε το παγωτό από την κατάψυξη (το οποίο θα έχει αρχίσει να πήζει) και προσθέτουμε σε αυτό τους κύβους του carrot cake και ομογενοποιούμε. Σε ένα ειδικό δοχείο για παγωτό (φελιζόλ ή μεταλλική φόρμα παγωτού) προσθέτουμε στο κάτω μέρος το 1/3 από τη τυρένια κρέμα με το κορνέ η με ένα κουτάλι. Συνεχίζουμε προσθέτοντας το 1/3 της ποσότητας του παγωτού και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία για άλλες 2 φορές δίνοντας έμφαση στην τελευταία στρώση, έτσι ώστε να την διακοσμήσουμε ωραία.
6. Μεταφέρουμε το παγωτό στην κατάψυξη και το αφήνουμε να κρυώσει για τουλάχιστον 8 h.