Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 170 βαθμούς. Σε μία κατσαρόλα λιώνουμε το βούτυρο σε μέτρια φωτιά και στη συνέχεια προσθέτουμε σιγά σιγά το σιμιγδάλι ανακατεύοντας συνεχώς, μέχρι να δέσει.
Συνεχίζουμε ρίχνοντας σταδιακά το γάλα και ανακατεύοντας καθ’ όλη την διάρκεια, μέχρι το μείγμα να γίνει πηχτό και ομοιόμορφο. Προσθέτουμε αλάτι, πιπέρι, τις σταφίδες, τα μυρωδικά, ανακατεύουμε και αφαιρούμε την κατσαρόλα από τη φωτιά. Αφήνουμε το μείγμα στην άκρη μέχρι να πέσει λίγο η θερμοκρασία του.
Σε ένα μπόλ θρυμματίζουμε τη φέτα σε μεγάλα κομμάτια, τρίβουμε τη γραβίερα και τα ενσωματώνουμε στο μείγμα.
Λαδώνουμε ένα ταψί 40×30 εκ. και τοποθετούμε 3 φύλλα στη σειρά ζαρωμένα, ώστε να καλυφθεί ο πάτος. Με ένα πινέλο τα λαδώνουμε καλά με το ελαιόλαδο. Από πάνω απλώνουμε το μείγμα ομοιόμορφα, αφήνοντας 1 εκατοστό κενό στην περίμετρο. Τέλος βάζουμε με τον ίδιο τρόπο τα άλλα 3 φύλλα και τα λαδώνουμε πολύ καλά.
Σε ένα μπολ, χτυπάμε τον κρόκο αυγού και αλείφουμε τα φύλλα, ώστε να πάρει ωραίο χρώμα. Ψήνουμε στους 170 βαθμούς για 45 – 50 λεπτά ή μέχρι να ροδίσει.