Προθερμαίνουμε μια μεγάλη κατσαρόλα σε πάρα πολύ υψηλή θερμοκρασία. Παράλληλα με 2 κ.σ. ελαιόλαδο λαδώνουμε τα 2 είδη κιμά. Προσθέτουμε τον κιμά στην κατσαρόλα και τσιγαρίζουμε τουλάχιστον για 10 – 12 λεπτά, μέχρι να έχει ένα ωραίο καβουρδισμένο βαθύ σκούρο χρώμα. Σε αυτό το σημείο θα μας έχει κολλήσει ελαφρώς στο κάτω μέρος της κατσαρόλας.
Παράλληλα σε ένα μικρό τηγανάκι, προσθέτουμε τις 3 κ.σ. ελαιόλαδο και σε μέτρια θερμοκρασία τσιγαρίζουμε το κρεμμύδι για 10 λεπτά. (Αν θέλουμε μπορούμε να παραλείψουμε αυτό το βήμα και να προσθέσουμε απευθείας το κρεμμύδι στον κιμά.)
Προσθέτουμε το κρεμμύδι στον κιμά, τον πελτέ, σβήνουμε με το λευκό κρασί και μόλις έχει σχεδόν εξατμιστεί, συνεχίζουμε με το χυμό τομάτας, το ζωμό, αλάτι και πιπέρι και χαμηλώνουμε τη θερμοκρασία σε μέτρια. Σιγοβράζουμε με μισόκλειστο καπάκι για 30 λεπτά.
Στον ενδιάμεσο χρόνο, καθαρίζουμε τις τομάτες και με ένα κουτάλι αφαιρούμε την περισσότερη από την εσωτερική σάρκα. Τη μισή ποσότητα από τα εσωτερικά την πολτοποιούμε στο μούλτι (το υπόλοιπο μισό δεν θα το χρειαστούμε). Πασπαλίζουμε το εσωτερικό από τις τομάτες με πολύ λίγη ζάχαρη και αλατοπιπερώνουμε.
Σε ένα ταψί προσθέτουμε τις πατάτες, την τομάτα από το μούλτι, αλατοπιπερώνουμε, ραντίζουμε με ελαιόλαδο και ανακατεύουμε καλά. Δημιουργούμε χώρο ενδιάμεσα στις πατάτες και τοποθετούμε τις τομάτες στο ταψί.
Μόλις ο κιμάς έχει μαλακώσει (μετά τα 30 λεπτά) προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 200 βαθμούς. Προσθέτουμε το πλιγούρι, και από αυτό το σημείο ανακατεύουμε σταδιακά για περίπου 10 λεπτά μέχρι να μισομαγειρευτεί.
Στη συνέχεια αποσύρουμε από την εστία, προσθέτουμε τον ψιλοκομμένο φρέσκο βασιλικό και διορθώνουμε τη γεύση με αλάτι και πιπέρι. Με ένα μεγάλο κουτάλι γεμίζουμε τις τομάτες σχεδόν μέχρι πάνω. Κλείνουμε με το καπάκι (από τις τομάτες) και στη συνέχεια θωρακίζουμε το ταψί κλείνοντας το πολύ καλά, πρώτα με χαρτί ψησίματος και στη συνέχεια με αλουμινόχαρτο. (Είναι πολύ σημαντικό να κλείσουμε καλά το ταψί έτσι ώστε να μελώσουμε τομάτες.)
Ψήνουμε στον φούρνο για 1 ώρα, στη συνέχεια αφαιρούμε το αλουμινόχαρτο και τη λαδόκολλα και ψήνουμε για άλλα 50 λεπτά με 1 ώρα.
Για τη κρεμα φετας
Προσθέτουμε όλα τα υλικά στο μούλτι και πολτοποιούμε σε μια λεία κρέμα. Διορθώνουμε την υφή με επιπλέον γιαούρτι και γάλα.
Διορθώνουμε τη γεύση με αλάτι και πιπέρι και σερβίρουμε με τις τομάτες.